શંકુ $\sqrt{(x - 5)^2 + (y - 4)^2} + \sqrt{(x - 3)^2 + (y - 2)^2} = 6$ ના નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક ઉપવલયમાં,બે શિરોબિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,-4)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન શોધો.

$(5, 15)$ અને $(21, 15)$ પર નાભિ ધરાવતા ઉપવલયનો વિચાર કરો. જો $X$-અક્ષ એ ઉપવલયનો સ્પર્શક હોય,તો તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ કેટલી થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

$100$ વ્યક્તિઓના સમૂહમાં $75$ અંગ્રેજી બોલે છે અને $40$ હિન્દી બોલે છે. દરેક વ્યક્તિ બેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક ભાષા બોલે છે. જો ફક્ત અંગ્રેજી બોલતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $\alpha$ હોય અને ફક્ત હિન્દી બોલતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $\beta$ હોય,તો ઉપવલય $25(\beta^2 x^2 + \alpha^2 y^2) = \alpha^2 \beta^2$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $.......$ છે.